Tak Hingga Dibagi dengan Tak Hingga (∞/∞)

Dilihat :  kali



Apakah tak hingga (∞) atau infinity suatu bilangan?
Ada dua pendapat, ada yang mengatakan ∞ adalah suatu bilangan namun ada juga yang mengatakan bahwa ∞ bukanlah suatu bilangan namun hanya merupakan suatu simbol untuk memudahkan dalam menyatakan bilangan yang sangat besar, tak terbatas, tidak ganjil maupun tidak genap.
Seperti halnya tulisan sebelumnya Nol Dibagi dengan Nol yang hasilnya tak tentu atau tak pasti (indeterminate), maka ∞/∞ juga hasilnya tak tentu atau tak pasti (indeterminate).

Tahukah Anda alasan kenapa ∞ dibagi dengan ∞ hasilnya tak tentu atau tak pasti (indeterminate)?
Penasaran?
Mau tahu alasannya?


Berikut alasannya:
Ada beberapa hasil yang mungkin dari ∞/∞, yakni:
Karena sifat identitas pembagian a/a = 1, maka ∞/∞ = 1.
Karena 1/∞ = 0, maka ∞/∞ = ∞ x (1/∞) = ∞ x 0 = 0
Karena a/0 = ∞ dan b/0 = ∞ maka ∞/∞ = (a/0)/(b/0) = a/b
Karena ∞xn= ∞ dan ∞/m= ∞ maka ∞/∞ = (∞xn)/(∞/m) = nxm
Karena ∞x∞ = ∞ maka ∞/∞ = ∞.∞/∞ = ∞
Karena ∞+∞ = ∞ maka ∞/∞ = (∞+∞)/∞ = ∞/∞ + ∞/∞ = 1+1 = 2
Karena ∞2 = ∞ maka ∞/∞ = (∞2-n2)/(∞-n) = (∞+n) = ∞
Contoh:
∞/∞ = (5/0)/(10/0) = 5/10 = 1/2
∞/∞ = (∞x50)/(∞/10) = 50x10 = 50
∞/∞ = (∞-6)/(∞-2) = 3x(∞-2)/(∞-2) = 3
∞/∞ = (∞-100)/(∞-10) = (∞+10)x(∞-10)/(∞-10) = (∞+10) = ∞

Karena hasil dari ∞/∞ bisa 1, 0, ∞, 2 atau bilangan berapa pun (1/2, 50, 3, dll.) maka kesimpulannya adalah ∞/∞ hasilnya tak tentu atau tak pasti (indeterminate).

Baca Juga: Nol Pangkat Nol (0^0)

Demikianlah pembuktian ∞/∞ = tak tentu atau tak pasti.
Semoga Anda tidak penasaran lagi.

Mulai sekarang, beberapa artikel dari blog ini telah ada versi videonya. Silakan simak artikel "Tak Hingga Dibagi Tak Hingga" dalam versi video berikut:

Untuk memastikan Anda tidak ketinggalan video edukasi terbaru dari kami, silakan SUBSCRIBE Channel YouTube: Alasan Kenapa Official
Anda juga bisa membagikan video ini tanpa izin khusus dari kami.

Semoga bermanfaat dan tetap jalani hidup sehat!


*Dari berbagai sumber, telah diolah kembali.
**Menyitir diizinkan dengan mencantumkan sumber (https://alasan-kenapa.blogspot.com)