Bilangan Pangkat Nol (n^0)

Dilihat :  kali



Belajar matematika memang kadang membingungkan, tapi juga kadang menyenangkan. Banyak hal unik yang jika kita cermati akan membuat kita semakin mencintai pelajaran matematika.
Menyambung tulisan sebelumnya tentang 0!=1, maka pada tulisan kali ini penulis akan menjelaskan alasan kenapa sebuah bilangan yang bukan nol dipangkatkan dengan 0 (nol) hasilnya justru 1, padahal kita ketahui bersama definisi pangkat adalah perkalian yang berulang, misalnya 43= 4 x 4 x 4 = 64. Lalu kenapa n0= 1?

Penasaran? 
Mau tahu alasannya?
 

Berikut alasannya:



Setidaknya ada 2 (dua) pembuktian yang bisa digunakan untuk mengetahui alasan kenapa n0= 1.
Pertama,
Seperti kita ketahui bahwa operasi perpangkatan memiliki beberapa sifat, antara lain:
     1. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
                               na x nb = na+b

     2. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
                               na : nb = na-b

     3. Sifat Pangkat Bilangan Berpangkat
                               (na)b = naxb

     4. Sifat Pangkat dari Perkalian Bilangan
                               (n x m)a = na x ma 

     5. Sifat Pangkat dari Pembagian Bilangan
                               (n : m)a = na : ma

Baca Juga: Nol Dibagi Nol

Untuk membuktikan n0= 1, kita menggunakan sifat perpangkatan yang nomor (2), yakni pembagian bilangan berpangkat na : nb = na-b atau jika dibalik na-b = na : nb.
Jika n tidak sama dengan 0 dan a=b, maka kita bisa menguji formula ini dengan memasukkan bilangan real. Misalkan n=2, a=b=3, maka:
         23-3 = 23 : 23 ; kita ketahui 3-3=0 dan 23=8 maka
         20 = 8 : 8 ; kita ketahui 8 : 8=1 sehingga
         20 = 1 (terbukti)



Kedua,
Pembuktian kedua sebenarnya hampir sama dengan yang pertama, bedanya hanya pada strategi pembuktian.
Masih menggunakan sifat perpangkatan yang nomor (2), maka
         (na+1 : n1) = na+1-1 = natau jika dibalik
         na = (na+1 : n1) ; kita ketahui  n1=n, maka
         na = (na+1 : n)
Misalkan n=2 dan a=0, maka:
         20 = (20+1 : 2) ; kita ketahui  20+1= 21 =2 sehingga
         20 = (2 : 2) = 1 (terbukti)

Sebenarnya pelajaran matematika mudah bukan?
Jadi mulai sekarang jangan menghindari atau menjadikan momok pelajaran matematika. Tekun dan giat belajar adalah kunci kesuksesan. Jika Anda mau, pasti Anda bisa.

Sudah tidak penasaran lagi bukan?




  

8 comments

Kenapa harus pakai Cara kedua?

Kalau menggunakan cara 1 sudah cukup membuktikan, abaikan saja cara kedua.

terima kasih penjelasannya.. izin copy ya

Silakan di-copy asalkah isikan referensi/sumber: alasan-kenapa.blogspot.co.id

Berdasarkan aturan perpangkatan berapa hasil (2+4)^0

kenapa (-)(-)=+ /(-)(+)=-/(+)(-)=-/dan (+)(+)=+ ? Apa alasan nya?

silakan baca artikel:
https://alasan-kenapa.blogspot.com/2016/04/negatif-dikali-negatif.html


EmoticonEmoticon