Berbeda dengan angka 1-9, angka 0 (dibaca: nol atau kosong) ditemukan belakangan.
Karena angka 0 ditemukan belakangan maka urutan angka dimulai dari 1 dan diakhiri dengan 0 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) bukan sebaliknya.
Awalnya angka 0 dianggap tidak dibutuhkan. Angka 0 dianggap bilangan yang membingungkan, ada namun tiada.
Tahukah Anda alasan kenapa dibutuhkan angka 0?
Penasaran?
Mau tahu alasannya?
Berikut alasannya:
Penemuan angka 0 telah memberikan kontribusi luar biasa bagi perkembangan zaman.
Bayangkan saja jika hingga sekarang tidak ada angka 0 mungkin konsep biner (0,1) pada sistem komputasi tidak dapat ditemukan.
Awalnya angka 0 dianggap tidak bermanfaat sampai kemudian seorang matematikawan asal India bernama Brahmagupta (598-670 SM) menggagas penggunaan angka 0.
Angka 0 berperan sangat penting dalam matematika sebagai identitas operasi penjumlahan pada bilangan bulat, bilangan riil, dan struktur aljabar lainnya.
Brahmagupta menyatakan:
Mau tahu alasannya?
Berikut alasannya:
Penemuan angka 0 telah memberikan kontribusi luar biasa bagi perkembangan zaman.
Bayangkan saja jika hingga sekarang tidak ada angka 0 mungkin konsep biner (0,1) pada sistem komputasi tidak dapat ditemukan.
Awalnya angka 0 dianggap tidak bermanfaat sampai kemudian seorang matematikawan asal India bernama Brahmagupta (598-670 SM) menggagas penggunaan angka 0.
Angka 0 berperan sangat penting dalam matematika sebagai identitas operasi penjumlahan pada bilangan bulat, bilangan riil, dan struktur aljabar lainnya.
Brahmagupta menyatakan:
- 0 + angka negatif = angka negatif; dan angka negatif - 0 = angka negatif;
- 0 + angka positif = angka positif; dan angka positif - 0 = angka positif;
- 0 + 0 = 0 dan 0 - 0 = 0;
- 0 - angka negatif = angka positif;
- 0 - angka positif = angka negatif;
- angka dibagi dengan 0 tidak dapat didefinisikan dan tidak memiliki arti secara aritmetika (konsep ini sedikit salah karena belakangan diketahui angka dibagi 0 hasilnya tak hingga).
Selain itu, juga dinyatakan bahwa:
- angka dikurangi angka yang nilainya sama hasilnya 0;
- angka kali 0 hasilnya 0;
- 0 dibagi dengan angka hasilnya 0;
- 0 dibagi dengan 0 hasilnya tidak tentu atau tidak pasti.
Konsep angka 0 atau O berawal dari konsep ketiadaan atau kekosongan.
Ilmuwan zaman dahulu memerlukan sebuah bilangan untuk menyatakan kekosongan tersebut, sehingga suatu kekosongan dapat diketahui "keberadaannya".
Ilmuwan zaman dahulu memerlukan sebuah bilangan untuk menyatakan kekosongan tersebut, sehingga suatu kekosongan dapat diketahui "keberadaannya".
Pemikiran lain yang mendasari penemuan angka 0 tersebut adalah konsep garis bilangan.
Garis bilangan adalah suatu gambar garis lurus di mana setiap titiknya melambangkan suatu bilangan riil dan setiap bilangan riil merujuk pada satu titik tertentu yang berurutan dari bilangan besar positif menuju ke negatif atau sebaliknya.
Untuk memisahkan bilangan riil positif dan negatif dibutuhkan suatu bilangan moderat, yang berada di tengah-tengah. Oleh karena itu diciptakan sebuah bilangan atau angka 0.
Angka 0 digunakan sebagai 'perantara' untuk operasi pengurangan atau penjumlahan dari positif ke negatif atau sebaliknya.
Contoh:
4 - 5 = ???
Pada garis bilangan dimulai dari angka 4 kemudian bergerak ke kiri sejauh 5 langkah.
Hasilnya 4 - 5 = -1
Bayangkan, jika tidak ada angka 0 tentu hasilnya menjadi -2 (salah) karena pada dasarnya
4 - 5 = -(5 - 4) = -1
Contoh lainnya:
-4 - (-5) = ???
Pada garis bilangan dimulai dari -4 kemudian bergerak ke kanan (- - = +) sejauh 5 langkah.
Hasilnya -4 - (-5) = 1
Angka 0 juga dibutuhkan untuk mengukur panjang suatu objek dimana titik acuan atau titik tolaknya adalah angka 0.
Contoh:
Mengukur panjangnya pensil menggunakan penggaris.
Pangkal pensil diletakkan pada angka 0 penggaris dan ujung pensil menunjukkan angka 11.
Ini artinya panjang pensil terukur 11 cm.
Jika tidak ada angka 0 dan angka acuannya adalah 1 maka panjang pensil menjadi 12 cm (salah).
Meskipun angka 0 telah dikenal SM, namun sistem kalender masehi tidak menggunakan angka 0 sebagai awal tahun masehi. Itulah sebabnya ada sedikit miskonsepsi tentang awal milenium baru.
Beberapa pihak menyatakan bahwa tahun 2000 adalah awal milenium ke-3. Anak-anak yang lahir mulai tahun 2000 hingga sekarang disebut anak-anak milenial.
Benarkah demikian?
Sebenarnya tidak demikian. Karena permulaan tahun masehi adalah tahun 1 maka milenium pertama diawali dari tahun 1 dan diakhiri dengan tahun 1000, milenium kedua mulai tahun 1001 sampai dengan 2000, dan milenium ketiga berawal dari tahun 2001 sampai dengan tahun 3000.
Ingat 1 milenium lamanya 1000 tahun.
Maka lebih tepat jika dinyatakan bahwa anak-anak milenial adalah anak-anak yang lahir pada milenium ketiga yang dimulai pada tahun 2001.
Atau boleh juga disebutkan anak-anak milenal adalah anak-anak yang lahir pada tahun 2000-an (setelah tahun 2000).
Dalam perhitungan waktu harian menggunakan sistem 24-jam, waktu dalam sehari dimulai dari jam 00:00:00 (setelah tengah malam) dan diakhiri dengan jam 23:59:59 (kecuali Detik Kabisat diakhiri dengan 23:59:60).
Oleh karenaya jika kita perhatikan pada jam digital atau jam pada smartphone (24-hour format) tidak akan ada jam 24.00 (dari jam 23.59 langsung ke jam 00.00).
Ini artinya konsep angka 0 juga digunakan sebagai awal hari.
Hal ini terlihat jelas pada perayaan pergantian tahun atau perayaan tahun baru masehi.
Ketika waktu menunjukkan pukul 00.00 (bukan 00.01) maka dianggap sudah memasuki tahun yang baru.
Dalam sistem bilangan biner atau sistem bilangan berbasis dua, simbol atau angka yang digunakan hanya 2 yakni angka 0 dan 1 (bukan angka 1 dan angka 2). Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital.
Pada sistem modulasi digital ASK (Amplitude Shift Keying), angka 0 diwakili dengan kondisi tidak adanya sinyal (tegangan/arus) dan angka 1 diwakili dengan kondisi adanya sinyal (tegangan/arus).
Dalam struktur aljabar, dikenal istilah Aljabar Boolean yakni aljabar yang menggunakan tipe data yang memiliki dua nilai, benar dan salah. Angka 0 digunakan untuk merepresentasikan nilai yang salah dan angka 1 digunakan untuk menyatakan nilai yang benar.
Aljabar boolean menggunakan operasi logika NOT, AND, OR, NOR, XOR, NAND dan NOR.
Dari beberapa contoh implementasi angka 0 di atas, sulit dibayangkan jika angka 0 tidak ditemukan hingga sekarang.
Bahkan Anda mungkin tidak bisa menggunakan smartphone untuk sekedar membuka aplikasi berbasis pesan (chatting) jika angka 0 tidak ditemukan.
Demikian alasan kenapa dibutuhkan angka 0 dan implementasinya pada kehidupan kita sehari-hari.
Apakah Anda masih penasaran?
Dari berbagai sumber, sudah diolah kembali dengan kata-kata sendiri.
Angka 0 digunakan sebagai 'perantara' untuk operasi pengurangan atau penjumlahan dari positif ke negatif atau sebaliknya.
Contoh:
4 - 5 = ???
Pada garis bilangan dimulai dari angka 4 kemudian bergerak ke kiri sejauh 5 langkah.
Hasilnya 4 - 5 = -1
Bayangkan, jika tidak ada angka 0 tentu hasilnya menjadi -2 (salah) karena pada dasarnya
4 - 5 = -(5 - 4) = -1
-4 - (-5) = ???
Pada garis bilangan dimulai dari -4 kemudian bergerak ke kanan (- - = +) sejauh 5 langkah.
Hasilnya -4 - (-5) = 1
Angka 0 juga dibutuhkan untuk mengukur panjang suatu objek dimana titik acuan atau titik tolaknya adalah angka 0.
Contoh:
Mengukur panjangnya pensil menggunakan penggaris.
Pangkal pensil diletakkan pada angka 0 penggaris dan ujung pensil menunjukkan angka 11.
Ini artinya panjang pensil terukur 11 cm.
Jika tidak ada angka 0 dan angka acuannya adalah 1 maka panjang pensil menjadi 12 cm (salah).
Meskipun angka 0 telah dikenal SM, namun sistem kalender masehi tidak menggunakan angka 0 sebagai awal tahun masehi. Itulah sebabnya ada sedikit miskonsepsi tentang awal milenium baru.
Beberapa pihak menyatakan bahwa tahun 2000 adalah awal milenium ke-3. Anak-anak yang lahir mulai tahun 2000 hingga sekarang disebut anak-anak milenial.
Benarkah demikian?
Sebenarnya tidak demikian. Karena permulaan tahun masehi adalah tahun 1 maka milenium pertama diawali dari tahun 1 dan diakhiri dengan tahun 1000, milenium kedua mulai tahun 1001 sampai dengan 2000, dan milenium ketiga berawal dari tahun 2001 sampai dengan tahun 3000.
Ingat 1 milenium lamanya 1000 tahun.
Maka lebih tepat jika dinyatakan bahwa anak-anak milenial adalah anak-anak yang lahir pada milenium ketiga yang dimulai pada tahun 2001.
Atau boleh juga disebutkan anak-anak milenal adalah anak-anak yang lahir pada tahun 2000-an (setelah tahun 2000).
Dalam perhitungan waktu harian menggunakan sistem 24-jam, waktu dalam sehari dimulai dari jam 00:00:00 (setelah tengah malam) dan diakhiri dengan jam 23:59:59 (kecuali Detik Kabisat diakhiri dengan 23:59:60).
Oleh karenaya jika kita perhatikan pada jam digital atau jam pada smartphone (24-hour format) tidak akan ada jam 24.00 (dari jam 23.59 langsung ke jam 00.00).
Ini artinya konsep angka 0 juga digunakan sebagai awal hari.
Hal ini terlihat jelas pada perayaan pergantian tahun atau perayaan tahun baru masehi.
Ketika waktu menunjukkan pukul 00.00 (bukan 00.01) maka dianggap sudah memasuki tahun yang baru.
Dalam sistem bilangan biner atau sistem bilangan berbasis dua, simbol atau angka yang digunakan hanya 2 yakni angka 0 dan 1 (bukan angka 1 dan angka 2). Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital.
Pada sistem modulasi digital ASK (Amplitude Shift Keying), angka 0 diwakili dengan kondisi tidak adanya sinyal (tegangan/arus) dan angka 1 diwakili dengan kondisi adanya sinyal (tegangan/arus).
Dalam struktur aljabar, dikenal istilah Aljabar Boolean yakni aljabar yang menggunakan tipe data yang memiliki dua nilai, benar dan salah. Angka 0 digunakan untuk merepresentasikan nilai yang salah dan angka 1 digunakan untuk menyatakan nilai yang benar.
Aljabar boolean menggunakan operasi logika NOT, AND, OR, NOR, XOR, NAND dan NOR.
Dari beberapa contoh implementasi angka 0 di atas, sulit dibayangkan jika angka 0 tidak ditemukan hingga sekarang.
Bahkan Anda mungkin tidak bisa menggunakan smartphone untuk sekedar membuka aplikasi berbasis pesan (chatting) jika angka 0 tidak ditemukan.
Demikian alasan kenapa dibutuhkan angka 0 dan implementasinya pada kehidupan kita sehari-hari.
Apakah Anda masih penasaran?
Dari berbagai sumber, sudah diolah kembali dengan kata-kata sendiri.
1 comments:
ijin copy ya kak makasih
xl hp
EmoticonEmoticon