Bermain-main dengan angka selalu menarik. Angka 0,9999.... (dst. sampai tak hingga) ada yang menyatakan sama dengan 1, namun ada pula yang menyatakan tidak sama dengan 1. Menariknya, kedua pernyataan ini dapat dibuktikan secara logis.
Tahukah Anda pembuktian kedua pernyataan ini?
Penasaran?
Mau tahu pembuktiannya?
Berikut pembuktiannya:
A. Pendapat yang menyatakan 0,9999... = 1
Pembuktian bahwa 0,9999... = 1 sangatlah mudah dengan persamaan matematika sederhana:
0,3333... = ⅓ [masing-masing ruas dikali 3]
3 x 0,3333... = ⅓ x 3
0,9999 ... = 1 (terbukti)
atau
x = 0,9999...
10x = 9,9999...
10x = 9 + 0,9999...
10x = 9 + x
9x = 9
x = 1
sehingga terbukti 0,9999... = 1
B. Pendapat yang menyatakan 0,9999... ≠ 1
Pembuktian bahwa 0,9999... ≠ 1 sebenarnya juga mudah dan bisa dibuktikan sbb.:
Pertama, notasi 0,9999... bisa dituliskan dengan 0,9¯¯¯
.jpg)
Demikianlah pembuktian 0,9999... = 1 dan 0,9999... ≠ 1.
Semoga bermanfaat dan Anda tidak penasaran lagi.
Dari berbagai sumber internet
EmoticonEmoticon