Nol Pangkat Nol (0^0)

Dilihat :  kali



Nol adalah sebuah bilangan yang unik.
Unik karena bilangan berapa pun dikalikan dengan nol hasilnya nol (sifat perkalian nol) dan bilangan berapa pun dijumlahkan dengan nol hasilnya bilangan itu sendiri (sifat identitas penjumlahan).
Unik berikutnya adalah bilangan berapa pun (kecuali nol) dipangkatkan 0 hasilnya 1.

Lalu bagaimana jika nol dipangkatkan dengan nol?
Kenapa hasilnya bukan 0 atau 1?
Kenapa justru hasilnya adalah tak tentu atau tak pasti (indeterminate)?

Tahukah Anda alasan kenapa nol pangkat nol hasilnya tak tentu atau tak pasti (indeterminate)?
Penasaran?
Mau tahu alasannya?


Berikut alasannya:
Seperti telah dibahas pada artikel Bilangan Pangkat Nol (n^0) bahwa operasi perpangkatan memiliki beberapa sifat, antara lain:
     1. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
                               na x nb = na+b

     2. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
                               na : nb = na-b

     3. Sifat Pangkat Bilangan Berpangkat
                               (na)b = naxb

     4. Sifat Pangkat dari Perkalian Bilangan
                               (n x m)a = nx ma 

     5. Sifat Pangkat dari Pembagian Bilangan
                               (n : m)a = n: ma

Setidaknya ada 2 (dua) pembuktian yang bisa digunakan untuk mengetahui alasan kenapa 00 sama dengan tak tentu atau tak pasti (indeterminate).

Pertama,
Untuk membuktikan 0sama dengan tak tentu atau tak pasti (indeterminate), kita menggunakan sifat operasi perpangkatan yang pertama, yakni perkalian bilangan berpangkat:
            na x nb = na+b
Jika n = 0, a = 0 dan b  0, maka:
         na x nb = na+b
         00 x 0b = 00+b; karena 00+b = 0= 0, maka
         00 x 0 = 0
         00 = 0/0 = tak tentu atau tak pasti (terbukti)

Baca Juga: Nol Dibagi dengan Nol (0÷0)

Kedua,
Pembuktian kedua sebenarnya hampir sama dengan yang pertama, bedanya hanya pada penggunaan sifat operasi perpangkatan yang lainnya.
Untuk membuktikan 00 sama dengan tak tentu atau tak pasti (indeterminate), kita dapat juga menggunakan sifat operasi perpangkatan yang nomor (2), yakni pembagian bilangan berpangkat:
            na : nb = na-b atau jika dibalik
         na-b = na : nb
Jika n = 0 dan a = b  0, maka:
         na-b na : nb 
         0a-a = 0a : 0a ; karena a-a = 0 dan 0a  = 0, maka
         00 = 0 : 0 = 0/0 = tak tentu atau tak pasti (terbukti)

Apakah Anda sekarang masih penasaran?
Baik, jika Anda masih penasaran berikut dijelaskan kembali kenapa 0/0 = tak tentu atau tak pasti atau indeterminate:
Jika n adalah sembarang bilangan riil, maka:
Karena n/n = 1, maka 0/0 = 1 (sifat identitas pembagian).
Karena 0/n = 0, maka 0/0 = 0 (sifat pembagian dengan pembilang 0).
Karena n/0 = ∞, maka 0/0 = ∞ (sifat pembagian dengan penyebut 0).
Karena 0xn = 0, maka 0/0 = n (sifat perkalian dengan angka 0).

Contoh:
       0x25 = 0 maka 0/0 = 25
       0x40 = 0 maka 0/0 = 40
       0/0 = (25-25)/(50-50) = (25-25)/2x(25-25) = 1/2
       0/0 = (0/10)/(0/30) = 30/10 = 3
       0/0 = (100-100)/(100-100)
       0/0 = (102-102)/(10x(10-10))
       0/0 = (10+10)x(10-10)/(10x(10-10)) = 20/10 = 2

Karena hasil dari 0/0 bisa 10, ∞, atau bilangan berapa pun (25401/232, dll.) maka kesimpulannya adalah 0/0 hasilnya tak tentu atau tak pasti atau indeterminate.

Semoga Anda sekarang sudah tidak penasaran lagi.

Mulai sekarang, beberapa artikel dari blog ini telah ada versi videonya. Silakan simak artikel "Nol Pangkat Nol" dalam versi video berikut:

Untuk memastikan Anda tidak ketinggalan video edukasi terbaru dari kami, silakan SUBSCRIBE Channel YouTube: Alasan Kenapa Official
Anda juga bisa membagikan video ini tanpa izin khusus dari kami.

Semoga bermanfaat dan tetap jalani hidup sehat!


*Dari perhitungan dan pengetahuan sendiri.
**Menyitir diizinkan dengan mencantumkan sumber (https://alasan-kenapa.blogspot.com)



5 comments

Kl (25-25)/2(25-25) jadi ½ berarti (25-25) sama dengan 1 bukan 0. Padahal (25-25)=0

Gimn tentang bilangan yg di bagi dengan bilangan yg sama maka hasilnya 1?

Kl (25-25)/2(25-25) jadi ½ berarti (25-25) sama dengan 1 bukan 0. Padahal (25-25)=0
Jawab:
(25-25) tetap sama dengan 0 bukan 1.
Dalam contoh di atas (25-25)/(25-25) = 0/0 = 1 bedasarkan sifat identitas pembagian. Tapi prinsipnya begini, 0/0 hasilnya bisa berapa saja, bisa 0,1, sembarang bilangan bahkan tah hingga.
Itulah sebabnya 0/0 hasilnya tak tentu atau tak pasti.
Anyway thanks atas komentarnya.

Gimn tentang bilangan yg di bagi dengan bilangan yg sama maka hasilnya 1?
Jawab:
Itulah yang disebut sebagai sifat identitas pembagian.
Jadi 0/0 = 1 bukan sesuatu yang salah.
0/0 = 0 juga tidak salah bahkan 0/0 = tak hingga juga benar.
Karena jawabannya bisa berapa saja maka 0/0 hasilnya tak pasti atau tak tentu.

Selamat Datang di DewaLotto...

Kini DewaLotto Menyediakan Berbagai Game Betting Online

Hubungi WA : https://wa.me/855888765575 ( +855 88 876 5575 )

Kini Hadir Deposit via Pulsa Telkomsel ( Online 24 Jam )

1 USER ID UNTUK SEMUA GAME | TOGEL ONLINE | SLOT GAMES | LIVE CASINO | SPORTSBOOK | SABUNG AYAM | POKER ONLINE & DOMINOQQ | TRANSAKSI DI JAMIN AMAN 100%

BAGI YANG KESULITAN MENGAKSES SITUS DEWALOTTO DI KARENAKAN INTERNET POSITIF, SILAHKAN GUNAKAN WWW.DEWA-LOTTO.BIZ


EmoticonEmoticon