Bilangan Pangkat Nol (n^0)

Dilihat :  kali



Belajar matematika memang kadang membingungkan, tapi kadang juga menyenangkan. Banyak hal unik yang jika kita cermati akan membuat kita semakin mencintai pelajaran matematika.
Menyambung tulisan sebelumnya tentang 0!=1, maka pada tulisan kali ini akan dijelaskan alasan kenapa sebuah bilangan yang bukan nol dipangkatkan dengan 0 (nol) hasilnya justru sama dengan 1, padahal kita ketahui bersama definisi pangkat adalah perkalian yang berulang, misalnya 43= 4 x 4 x 4 = 64.

Tahukah Anda alasan kenapa n= 1?
Penasaran? 
Mau tahu alasannya?
Berikut alasannya:


Sebelum menjawab alasan kenapa n= 1, kita ketahui bahwa operasi perpangkatan memiliki beberapa sifat, antara lain:
     1. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
                               na x nb = na+b

     2. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
                               na : nb = na-b

     3. Sifat Pangkat Bilangan Berpangkat
                               (na)b = naxb

     4. Sifat Pangkat dari Perkalian Bilangan
                               (n x m)a = na x ma 

     5. Sifat Pangkat dari Pembagian Bilangan
                               (n : m)a = na : ma

Baca Juga: Nol Pangkat Nol (0^0)

Setidaknya ada 2 (dua) pembuktian yang bisa digunakan untuk mengetahui alasan kenapa n0= 1.

Pertama,
Untuk membuktikan n= 1, kita dapat menggunakan sifat operasi perpangkatan yang nomor (2), yakni pembagian bilangan berpangkat:
            na : nb = na-b atau jika dibalik
         na-b = na : nb.
Jika n  0 dan a=b, maka:
         na-b na : nb 
         na-a = na : na ; karena a-a = 0 dan na : n= 1, maka
         n0 = 1 (terbukti)

Untuk memudahkannya, kita bisa memasukkan nilai na dan b dengan bilangan riil pada formula  na-b = na : nb
Misalkan n=2, a=b=3, maka:
         23-3 = 23 : 23 ; karena 3-3=0 dan 23=8maka
         20 = 8 : 8 ; kita ketahui 8 : 8=1, maka
         20 = 1 (terbukti)


Baca Juga: Bilangan Kali Nol (nx0)

Kedua,
Pembuktian kedua sebenarnya hampir sama dengan yang pertama, bedanya hanya pada variabel yang digunakan pada sifat pembagian bilangan berpangkat.
Sifat operasi perpangkatan pembagian bilangan berpangkat:
         na : nb = na-b
Jika variabel a diganti dengan a+1 dan b=1, maka
         (na+1 : n1) = na+1-1 = natau jika dibalik
         na = (na+1 : n1)
Jika n  0 dan a=0, maka:
         n= (na+1 : n1)
         n= (n0+1 :  n1) ; karena n0+1 = n1 = n dan n : n =1, maka
         n0 = 1 (terbukti)

Seperti pembuktian pertama di atas, kita bisa memasukkan nilai a dan n dengan bilangan riil pada formula n= (na+1 : n1).
Misalkan n=2 dan a=0, maka:
         20 = (20+1 : 21) ; kita ketahui  20+1= 21 =2 maka
         20 = (2 : 2) = 1 (terbukti)

Sebenarnya pelajaran matematika mudah bukan?
Jadi mulai sekarang jangan menghindari atau menjadikan momok pelajaran matematika.
Tekun dan giat belajar adalah kunci kesuksesan.
Jika Anda mau, pasti Anda bisa.

Apakah Anda sekarang masih penasaran?
Semoga rasa penasaran Anda sekarang sudah terjawab.

Mulai sekarang, beberapa artikel dari blog ini telah ada versi videonya.
Silakan simak artikel "Bilangan Pangkat Nol" dalam versi video berikut:


Untuk memastikan Anda tidak ketinggalan video edukasi terbaru dari kami, silakan SUBSCRIBE Channel YouTube: Alasan Kenapa Official
Anda juga bisa membagikan video ini tanpa izin khusus dari kami.

Semoga bermanfaat dan tetap jalani hidup sehat!


*Dari pengetahuan sendiri

15 comments

Kenapa harus pakai Cara kedua?

Kalau menggunakan cara 1 sudah cukup membuktikan, abaikan saja cara kedua.

terima kasih penjelasannya.. izin copy ya

Silakan di-copy asalkah isikan referensi/sumber: alasan-kenapa.blogspot.co.id

Berdasarkan aturan perpangkatan berapa hasil (2+4)^0

kenapa (-)(-)=+ /(-)(+)=-/(+)(-)=-/dan (+)(+)=+ ? Apa alasan nya?

silakan baca artikel:
https://alasan-kenapa.blogspot.com/2016/04/negatif-dikali-negatif.html

Kalau misalkan -4 pangkat nol dan
-4¹ hasilnya berapa?

Karena syarat n di atas hanya tidak sama dengan nol maka
-4^0 = 1
-4^1 = 0
Bagaimana dengan 0^0 = ?
Baca artikel: https://alasan-kenapa.blogspot.com/2019/07/nol-pangkat-nol-00.html

kenapa 1^1:1^1=1^1-1?
karena Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
n^a : n^b = n^(a-b)
Kenapa pembagian berpangkat menjadi dikurangi pangkatnya?
Lihat contoh berikut
=> 2^5/2^2 = (2 x 2 x 2 x 2 x 2)/(2 x 2)
=> 2^5/2^2 = 2 x 2 x 2
=> 2^5/2^2 = 2^3
=> 2^5/2^2 = 2^3
Jadi, 2^5/2^2 = 2^(5–2)

ijin koreksi min
Karena syarat n di atas hanya tidak sama dengan nol maka
-4^0 = 1 (sesuai kaidah)
-4^1 = 0 (tidak sesuai kaidah, a^n = mengalikan bilangan a sebanyak n-kali, jadi seharusnya -4^1 = mengalikan bilangan (-4) sebanyak satu kali = -4 itu sendiri!
Bagaimana dengan 0^0 = ?
Baca artikel: https://alasan-kenapa.blogspot.com/2019/07/nol-pangkat-nol-00.html

Benar -4^1 = -4 (bukan 0). Terima kasih atas koreksinya @perguruanadvent1medan. :)

Selamat Datang di DewaLotto...

Kini DewaLotto Menyediakan Berbagai Game Betting Online

Hubungi WA : https://wa.me/855888765575 ( +855 88 876 5575 )

Kini Hadir Deposit via Pulsa Telkomsel ( Online 24 Jam )

1 USER ID UNTUK SEMUA GAME | TOGEL ONLINE | SLOT GAMES | LIVE CASINO | SPORTSBOOK | SABUNG AYAM | POKER ONLINE & DOMINOQQ | TRANSAKSI DI JAMIN AMAN 100%

BAGI YANG KESULITAN MENGAKSES SITUS DEWALOTTO DI KARENAKAN INTERNET POSITIF, SILAHKAN GUNAKAN WWW.DEWA-LOTTO.BIZ


EmoticonEmoticon